【摘 要】
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本文主要研究了广义变分不等式和变分不等式组解的迭代算法.其中第二章分别在Rn空间和Hilbert空中研究了广义变分不等式解的近似-似投影算法.该算法包含了近似点算法和似投影
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本文主要研究了广义变分不等式和变分不等式组解的迭代算法.其中第二章分别在Rn空间和Hilbert空中研究了广义变分不等式解的近似-似投影算法.该算法包含了近似点算法和似投影算法.首先我们通过近似算法,获得暂时迭代点.然后利用似投影算法将该暂时的迭代点投影到广义变分不等式的可行集上,获得下一步的迭代点.本章首先在Rn空间中,集值映象为伪单调且上半连续的条件下,证明了迭代序列的任意聚点都是变分不等式的解,然后在Hilbert空中,在集值映象为极大单调的条件下证明了迭代序列的任意弱聚点都是变分不等式的解.
本文第三章主要将Verma[20]中映射T的r-强单调的条件减弱为松弛(η,r)-余强制,并且减小了参数的范围.最后,在新的条件下证明了迭代序列收敛于变分不等式组问题的解.
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