【摘 要】
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本文在文献[25]的基础上，研究了带有不等式约束时线性模型中线性估计的可容许性问题，推广了[25]以及参数不受约束时相应的可容许性结论，丰富了不等式约束下可容许性的研究成果。全文分为五个部分，第一部分综述了可容许性理论的研究进展，并简要介绍了与本文相关的矩阵论知识。在第二部分中，我们研究了线性模型（Y，Xβ，V），其中V＞0已知，在不等式RXβ≥0约束下的可容许性，得到了回归系数β的线性估计在一切
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本文在文献[25]的基础上，研究了带有不等式约束时线性模型中线性估计的可容许性问题，推广了[25]以及参数不受约束时相应的可容许性结论，丰富了不等式约束下可容许性的研究成果。全文分为五个部分，第一部分综述了可容许性理论的研究进展，并简要介绍了与本文相关的矩阵论知识。在第二部分中，我们研究了线性模型（Y，Xβ，V），其中V＞0已知，在不等式RXβ≥0约束下的可容许性，得到了回归系数β的线性估计在一切估计类中是可容许的充要条件，即定理2．1-2．3。在第三部分和第四部分中，我们研究了多元线性模型（Y，XB，Σ（?）V）在不等式tr（RB）≥0约束下的可容许性。其中，第三部分在二次损失下得到了SB的齐次（非齐次）线性估计在齐次（非齐次）线性估计类中可容许的充要条件，即定理3．1-3．3；第四部分则在矩阵损失下得到了可估函数SXB的齐次线性估计在齐次线性估计类中可容许的充要条件即定理4．1，以及SXB的非齐次线性估计在非齐次线性估计类中可容许的一个必要条件和一个充分条件，即定理4．2-4．3．最后我们给出了一些有待于解决且有意义的问题。
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