超声珩齿加工技术是将超声振动拓展到齿轮珩齿加工中而发展起来的一种新型加工技术。该技术将超声波和普通珩齿机有机的结合在一起对加工齿轮进行复合加工,超声发生器发出的高频振荡信号经换能器转化成机械振动,再通过变幅杆的振幅放大,最终作用到珩磨轮上,从而克服了珩磨轮易堵塞的缺点,同时提高了加工效率。近年来,该项技术研究得到国家自然科学基金(基金号50975191)的资助,取得了不少显著性成果,但还存在一些不足,需要进一步研究解决。超声珩齿加工中,经常用到的变幅杆有圆锥形,指数形,悬链形和阶梯形变幅杆。在这四种变幅杆中,圆锥形变幅杆和阶梯形变幅杆较易加工,同时阶梯形变幅杆的放大效果较好,更有利于珩齿超声振动,故被广泛应用。然而由于阶梯形变幅杆在过渡处截面发生了突变,从而造成了应力集中,使其具有诸多不足：首先,由于大小端面积相差较大,过渡处产生的应力过大,降低了阶梯形变幅杆的使用寿命；其次,在设计阶梯形变幅杆时,往往忽略了应力集中的影响,造成阶梯形变幅杆的实际工作频率小于理论固有频率,节点前移,大大减弱了超声振动的加工效果；最后,在相同条件下,阶梯形的放大比是最大的,然而其最大应力也远远大于其它变幅杆,从而致使其形状因数最小。可见阶梯形变幅杆在截面突变处添加过渡圆弧以减小应力集中,同时保证工作频率恢复到理论频率是至关重要的。本文研究的目的是通过ANSYS有限元分析软件对理论频率为20KHz大端半径不同的三组阶梯形变幅杆在一系列放大比下添加不同的过渡圆弧,从中找出该放大比下的最佳过渡圆弧,然后推广到任意阶梯形变幅杆最佳过渡圆弧的选取,为阶梯形变幅杆的生产设计起参考作用。本文的主要内容如下：(1)阐述超声加工技术、超声珩齿加工技术的国内外研究现状,阶梯形变幅杆的研究现状。(2)根据均匀细棒纵向振动理论方程推导出阶梯形变幅杆的位移、应力方程,联立这些方程进一步得到了阶梯形变幅杆的频率方程,通过MATLAB求解推导出阶梯形变幅杆最佳大小端长度。(3)通过PRO/E建立阶梯形变幅杆模型,然后采用ANSYS进行模态和谐响应分析,得出了应力集中对其动力学参数的影响。(4)通过对3组阶梯形变幅杆在不同放大比下添加不同的过渡圆弧,从而找出其对应的最佳过渡圆弧,然后用MATLAB结合最小二乘法进行拟合,从而推断出阶梯形变幅杆最佳圆弧过渡曲线,并对其进行验证。(5)用45钢加工了一个带有过渡圆弧的阶梯形变幅杆和普通阶梯形变幅杆,用敲击法测定它们各自的固有频率,然后进行对比,进一步论证有限元法分析出的最佳过渡圆弧曲线的正确性。(6)最后,对自己所做的研究工作做出总结和展望,为后续需要进一步研究和完善的地方指明工作方向。