由于富勒烯在物理、化学、医学、材料科学以及其他科学领域体现出来的重要特性及作用,近年来富勒烯及其衍生物成为科学家们的重点研究对象,在医学、天文学、生物学等领域做出了巨大的贡献。在物理研究领域中,富勒烯的几何构型、稳定性、光谱特性以及与其他物质的相互作用成为当前研究领域的主要内容。虽然富勒烯制作成本以及制备技术要求高,对其的研究仍处于初始阶段。但富勒烯作为新型的碳纳米材料,具有大量卓越性能以及庞大的市场需求,可以预见到将来对富勒烯制备研发的投入是非常巨大的。在我国,富勒烯已被列入新型纳米碳材料及器件重点项目。然而富勒烯分子的理论和实验研究都非常具有挑战性,造成此种情况的主要原因在于富勒烯存在大量的同分异构体。不同的同分异构体原子化学环境各不相同,所以化学性质也各不相同。因此,为了进一步研究其具体性质,需要对其同分异构体进行有效的识别。X射线光谱作为研究分子性质及其电子、化学结构的重要方法,一直以来被广泛的应用于对各种物质的物理分析。其中,X射线光电子能谱与近边X射线吸收精细结构谱反应了分子局部结构的依赖性以及敏感性,可作为鉴别小富勒烯同分异构体的有效方法。本文在含时密度泛函理论的基础上,通过完全芯态空穴近似对小富勒烯C28、C30以及C38共十一种同分异构体进行了理论模拟,并通过X射线光电子能谱与近边X射线吸收精细结构谱将小富勒烯C28、C30以及C38的同分异构体分别加以区分,进行理论标识。该工作的进行将有助于富勒烯分子同分异构体的辨别,对其不同的物理和化学性质进行深入研究,为富勒烯及其衍生物的实际应用提供坚实的理论基础。以下是本文的研究内容以及主要结论:1.小富勒烯C28同分异构体X射线谱的理论研究富勒烯C28是存在同分异构体原子数最少（两种同分异构体）的富勒烯,其构型分别为D2-C28和Td-C28。我们通过密度泛函理论与完全芯态空穴相结合的近似方法在理论上得到了小富勒烯C28两种同分异构体的X射线光电子能谱和近边X射线吸收精细结构谱,根据得到的谱线图来对它们进行理论研究。X射线光电子能谱对C28分子中两种不同对称性的异构体表现出很强的依赖性,从而能通过根据谱线的特征峰和能量位置的差异来区分这两种同分异构体;与之相同,近边X射线吸收谱也可以十分有效地区分出不同结构的小富勒烯C28。2.小富勒烯C30同分异构体X射线谱的理论研究富勒烯C30作为最先发现的富勒烯C60原子数目的一半,具有较高的研究价值。小富勒烯C30存在三种不同的同分异构体,它们与X射线光电子能谱的依赖性一般,但其近边射线吸收精细结构谱表现出与结构之间具有较强的依赖性。因此近边X射线吸收精细结构谱可将C30的三种同分异构体有效地标识出来。此外,我们对不同化学环境结构的碳原子进行了分类,并对其所形成的光谱进行进一步探究,从而确定总光谱中各特征峰的主要出处,以便进一步的理解光谱与结构之间的依赖性。3.小富勒烯C38同分异构体X射线谱的理论研究C38富勒烯是一种典型的小型富勒烯,共有十七种不同的同分异构体,本文主要对其中最稳定的六种构型进行了理论模拟,并系统研究了六种C38富勒烯异构体的C 1s X射线光电子能谱和近边X射线吸收精细结构能谱。其中,X射线光电子能谱显示了对不同异构体的依赖性,可较为简单的区分这六种同分异构体。相比于X射线光电子能谱,近边X射线吸收精细结构谱表现出更强的结构依赖性,因此可以更加精准地对富勒烯C38同分异构体进行理论表征。同时,我们对光谱中重要特征的来源进行了解释,并阐明了光谱与碳原子周围化学环境的相关性。本论文共有七章内容:第一章为前言,主要对富勒烯和X射线谱进行简单的介绍以及富勒烯在X射线谱方面的研究进展;第二章主要介绍了本论文研究工作中用到的量子化学理论基础;第三章简要介绍了X射线谱的理论部分以及在计算过程中涉及到的近似方法;第四章介绍了两种小富勒烯C28同分异构体X射线谱理论研究,主要对X射线谱和小富勒烯C28之间的依赖性进行了研究,我们将碳原子按照不同化学环境进行区分,并进一步对不同环境下碳原子对总谱造成的贡献进行探究;第五章介绍了三种小富勒烯C30同分异构体X射线谱理论研究,主要探究了X射线谱对小富勒烯C30表征的有效性,以及不同类型碳原子与其所产生的分谱之间的关系;第六章介绍了六种小富勒烯C38同分异构体X射线谱理论研究,我们理论计算这六种同分异构体的两种X射线谱,并进一步探究了结构与光谱之间的关系;第七章内容是对本文工作的总结与对未来进一步研究的展望。