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量子群是一类非交换非余交换的Hopf代数．量子群在数学、理论物理等许多领域中有广泛应用,1989年，Rosso通过构造量子Drinfel d偶的方法，利用根向量间的一些可换关系构造出了Uh(sl(N+1))的PBW基和泛R-矩阵．1993年，Hakobyan和Sedrakyan等人将Rosso的方法推广到量子超代数Uq(sl(n, m))上，得到其上的PBW基和泛R-矩阵.作为单参数量子群的推广，双参数量子群已被越来越多的数学物理学家研究．Benkart和Witherspoon受到Down-Up代数的影响，于上世纪初分别研究了一般线性李代数gln和特殊线性李代数sln的双参数量子群的结构，并进一步给出其Drinfeld偶，R-矩阵和Casimir元.随后，一些代数学家研究了双参数量子正交群和量子辛群的结构，并分别给出了其Drinfeld偶.最近10年,一些代数学家开始对弱Hopf代数进行深入的研究，得到了关于弱Hopf代数的结构和表示方面很好的结果．
本论文依据双参数量子超代数Ur.s(sl(m｜n))的概念定义并构造了由Ei，Fi，Ki，(K)1i，(K)i，(K)1i，Jt-1生成的双参数弱量子超代数wdr(sl(m｜n)，并利用弱反极T替代Hopf代数中的反极S，证明了T满足弱反极公理，进而构造了一类双参数弱Hopf超代数wdr(sl(m｜n)，但不是Hopf超代数．接着，本文在Benkart，Witherspoon意义下构造出了弱Hopf对，进一步构造出其Drinfel d偶，并证明它与wdr(sl(m｜n))同构.最后，我们将wdr(sl(m｜n)直和分解，分别构造出直和项wr,s，wjr,s的PBW基，它们的PBW基的并就构成了wdr(sl(m｜n))的PBW基.