Banach空间的几何性质是空间理论的重要研究内容，而空间的一致凸性是最重要的几何性质之一.本文的主要结果是：讨论了N-函数的一致凸性的刻划；对一般Banach空间的一致凸的等价性(16种)给出了证明；修正了陈述涛关于Musielak-Orlicz空间一致凸充要条件的有关定理；本文最主要的工作在于通过完善关于Orlicz范数和重排函数的一些引理，首先获得了严格凸性在赋Orlicz范数的Orlicz-Lorentz空间中的刻划，在此基础上获得了一致凸性的刻划，证明了，r=∞时赋Orlicz范数的Orlicz-Lorentz空间的一致凸的充要条件是：(1)ψ∈△2；(2)ψ一致凸；(3)ω(t)正则. 本文共分为四章： 第一章，N-函数的一致凸性：由于N-函数的一致凸性与它所成的Orlicz函数的一致凸性关系十分密切，我们首先研究N-函数的一致凸性.本文主要对较小变量的一致凸性展开研究，给出N-函数的一致凸的充要条件，证明了严格凸和一致凸之间的关系，并且给出一个一致凸的简易判别法. 第二章，关于Banach空间中的一致凸性的等价条件：证明了Banach空间一致凸的16个等价命题. 第三章，Musielak-Orlicz空间的一致凸性：对于赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz空间的一致凸性，陈述涛给出了证明，但是其第二个引理的结论有误，本文将更正这个错误(使得引理的条件变弱)，并且修正主要定理的证明. 第四章，赋Orlicz范数的Orlicz-Lorentz空间的一致凸性：Kaminska证明了赋Luxemburg范数的Orlicz—Lorentz空间—致凸性的等价条件.吴从火斤，任丽伟在1999年为Orlicz-Lorentz空间提供了赋Orlicz范数的一个基本框架，并给出了γ<∞时空间严格凸性的刻划，但在这个范数上现有关于几何理论的研究结果很少，为此本文致力于证明，γ=∞时赋Orlicz范数的Orlicz-Lorentz空间一致凸性的等价条件.