石墨烯(graphene)是一种零带隙二维的半导体材料，具有极高的载流子迁移率。作为一种新型的半导体材料，石墨烯独特的结构和优异的性能，使其在化学、物理和材料学界引起广泛关注。本文首先介绍了石墨烯的基本结构、能带特性，在前人的基础上详细推导了本征情况下石墨烯载流子浓度的计算，其次分析和建立了石墨烯场效应晶体管的电流模型。基于石墨烯晶体管的模型，分析了晶体管中金属/SiO2界面粗糙时，粗糙度对器件电流的影响，并据此对第二章建立的模型进行了修正。发现晶体管电流随粗糙度的增加而降低。本文最后计算了单层和双层石墨烯纳米带二极管的电流值，并分析层间距对电流的影响。利用QuantumWise公司的第一性原理计算软件包ATK/VNL，建立锯齿型和扶手椅型的石墨烯纳米带二极管的结构，基于电子密度泛函计算出不同电压下单层石墨烯二极管的透射系数，得出对应的I-V特性曲线。另外计算了双层石墨烯纳米带在不同层间距时对应的I-V特性，并分析层间距对二极管电流的影响。