本文主要研究相依风险对保险精算中的保费的计算、破产概率的估计等方面的影响．主要包括如下内容：第一、在Dhaene & Goovaerts(1996)提出的二元相关序的基础上，研究了多维相关序的性质以及与其他随机序之间的关系．并给出了相关序在次序统计量方面的应用．第二、结合极限理论与随机序的方法，研究利率是随机情形下，即时支付和期末支付两种不同支付方式的终身死亡保险合同模型，给出了一组保单总索赔凸序的上界．在假设被保人余命是正相关和负相关情形下，给出了凸序上界的极限分布．第三、引入连接函数于随机序的研究中．采用连接函数表示多生命状态中各生命之间的相关结构，并用“α-power approximations”方法作为分数年龄近似，提出了两种不同的方法(FFTGS和FGSTF)作为多生命状态余寿的概率估计，用随机常规序讨论了不同的分数年龄近似方法对多生命状态余寿的概率估计的影响．第四、考虑连续时间风险模型．模型假设{X_i，i≥1)和{Y_i，i≥1)分别是这两类的保险业务的索赔额，在[0，t]期间索赔次数分别服从两个相关的泊松过程，在假设索赔额为重尾分布的情形下，给出了模型的破产概率的渐近表达式．第五、研究索赔额相依的重尾情形下的离散时间风险模型．分别假设利率为常数和随机二种情形，给出了模型的破产概率的渐近表达式．文章中假设索赔额相依结构用上尾独立(见文中的定义)来刻画．