光子晶体作为一种新型人工电磁介质的出现,将为光子学及信息产业的发展开创新的领域。近十年来,光子禁带作为其主要特点之一,人们理论设计的结构,禁带位置从微波区域逐渐变化到红外区域。禁带在近红外和可见光区域的光子晶体,亦是具有更重大应用意义能隙材料,目前仍在积极探索中。另外,光子晶体巨大的应用前景令世界很多著名实验室掀起了光子晶体制作的研究热潮,已经成为光学领域一个非常重要的研究方向。区别于以往对构成晶体的两种介质介电常数、填充率、周期性以及介质的连通性的研究,本文第三部分将色散性较大的金属引入到FCC晶体结构中,利用转移矩阵方法研究了其在低频区域的反射特性,计算表明,调整金属包覆层厚度、入射方向等参数,都会影响晶体的禁带位置。目前,在实验上制作光子晶体存在一定难度,因此理论方面的模拟计算就变得格外有意义。除开展实验工作外,理论计算本身亦是研究光子晶体的重要一环,不论是数值或解析上的计算结果,对于优化抑或设计新结构以达到更优的结果,都有着不可或缺的贡献。文章第四部分着重论述了激光全息光刻方法的基本原理,并数值模拟了二维准晶及三维周期与准周期复合结构的干涉图形。本文主要内容如下:1.利用转移矩阵法研究了由金属Ag颗粒包覆介质小球形成的Core-Shell结构构成FCC结构的反射特性,在低频域内,应用偶极近似下相应修正的等效介质理论,进行了数值模拟与分析。2.研究了不同包覆层厚度对共振禁带位置的影响,通过分析知道,添加金属介质层并满足一定厚度条件下,晶体共振禁带随金属层增大而“蓝移”。随角度增大布拉格反射带亦逐渐“蓝移”,并且第二反射带位置在入射角度θ=40°时发生突变。结合金属的色散和布拉格反射理论很好地解释了这一计算结果。3.介绍了激光全息光刻的基本理论,通过调整入射激光光束构型、数目、偏振、入射角度等光学参数,以使干涉光束光学参数匹配达到较优化,产生明暗对比度高的空间光强分布。4.着重论述了非共面5光束和10光束的干涉场分布,并通过计算机编程和Open DX作图工具,数值模拟了准周期结构以及周期与准周期复合结构的干涉场光学格点的空间分布。