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Hamilton系统的辛几何算法具有稳定性好、长时间计算精确等优点，因此被应用于大规模科学计算的众多领域.近年来，辛几何算法被推广成偏微分方程的多辛算法.如何系统地构造多辛算法和把多辛算法的理论应用于具体的微分方程成为科学计算的一个热点. 在这篇论文里，我们从Lagrange力学出发，基于离散的变分原理，通过离散相应的偏微分方程的Lagrange泛函得到的多辛算法.这些算法都能保持离散的多辛形式.我们采用多种离散方式离散sine-Gordon方程的Lagrange泛函，得到一系列的多辛算法和相应的多辛守恒律. 最后我们给出了多个数值试验结果，说明新构造算法的有效性以及它们在控制数值解全局误差和能量误差上的优越性.