【摘 要】
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在过去的二十多年,为了模拟二维非线性自由表面波的长期演变,人们提出了很多数值模型,这些模型大部分是基于无粘无旋的流体理论及Longuet-Higgins和Cokelet提出的混合Euler-L
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在过去的二十多年,为了模拟二维非线性自由表面波的长期演变,人们提出了很多数值模型,这些模型大部分是基于无粘无旋的流体理论及Longuet-Higgins和Cokelet提出的混合Euler-Lagrange方法.许多早期的方法,当波的最大曲率足够大时,将会引起数值不稳定性,为了使计算进行下去,人们常采用光滑方法,但这种方法往往可能绕过物理上的不稳定性(如波浪破碎).Drimer&Agnon(1994)用非线性势流理论和边界元积分方法发展了一种不需人为平滑的较好的模拟到波浪翻转(将要破碎)的新方法,该方法定义了唯一的正则速度,并利用允许性条件把它和单元变量联系起来.但Drimer&Agnon在边界积分的计算中采用了数值积分求解方法,这从数学上来讨论会引起一定的计算误差.该文对每个积分进行了精确的分析计算,消除了由数值积分引起的计算误差并提高了计算速度.用线性插值函数和非线性势流理论,建立了数学模型并证明了由高曲率引起的不稳定性可用物理方法去除.用BEM法解给定时间的Laplace方程并用四阶龙格库塔方法对时间进行逐步迭代以得到各时刻自由表面的形状和速度势.
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