不动点理论在非线性微分方程、偏微分方程、经济均衡理论及对策理论等许多领域有广泛的应用。但是不动点的存在条件很强，例如，当映射的定义域非紧或映射不连续时，则映射的不动点可能不存在。另一方面，在实际应用中，很多时候只需要得到近似不动点或者按照某种条件的逼近不动点即可。而近似不动点的存在性条件比较弱，因此，研究近似不动点具有理论价值和实际意义。　　本论文研究了三类非线性映射的近似不动点的存在性问题。主要包括非扩张映射的近似耦合不动点，单调算子的近似不动点以及集值映射的近似不动点。　　全文共分为四章:　　第一章简要概述了近似不动点的研究意义，并对本文的结构安排作了简单介绍。　　第二章在度量空间中，证明了压缩映射的近似耦合不动点定理。其后，在映射的定义域有界的条件下，讨论了赋范空间中非扩张映射的近似耦合不动点的存在性定理，主要讨论平均非扩张和Kannan型非扩张两类非扩张映射。　　第三章在半序度量空间中，我们首先讨论增算子的近似不动点定理;其次讨论了混合单调算子在一些广义压缩条件下的近似耦合不动点存在性问题，获得了半序区间下混合单调算子的近似耦合不动点定理。　　第四章我们首先讨论集值映射的近似不动点存在性问题，在广义压缩条件下证明了集值映射的近似不动点定理。其次在集值映射的定义域为有界凸集的条件下，证明了ε-半连续集值映射的近似不动点定理。