神经系统作为一个典型的复杂系统,是系统神经科学和计算神经科学的主要研究对象,考虑其构成的多样性和差异性,通常采用规则网络、小世界网络和无标度网络来研究神经系统群体的电活动行为和协作性。在实际的神经系统中,神经元之间通过化学突触、电突触连接来实现信号的编码和传递。生物神经元的突触具有可塑性,因此在实现信号传递过程中要考虑突触耦合通道的效率和可控性,并且探究耦合通道的生物物理属性对于进一步认知神经元网络电活动模式的迁移机制以及预防神经性疾病具有重要意义。此外可以在设计人工智能神经元电路中充分利用和实现生物神经元的突触可塑性,从而对神经元电活动模式进行有效操控。研究结果之一:为表达突触的可塑性,在混沌电路现有的耦合方式中提出了基于电感线圈的磁场耦合。通过电感线圈耦合两个初始值不同的Chua电路系统,可以实现不同混沌态和周期态Chua电路的同步。基于电感线圈连接的耦合方式实质上是一种磁场耦合,因为当耦合电流通过电感时,耦合通道内会产生相应的感应磁场,电感线圈将系统的部分能量以磁场的形式存储起来。当两个系统实现完全同步后,耦合通道的电流衰减为零,且两个电路的能量达到平衡。该结果从物理角度解释了积分耦合与控制的物理学机制,认为神经元之间的化学突触耦合可能是一种场耦合。研究结果之二:探究了混合突触耦合下混沌系统同步的机制。通过电阻、电容器、电感线圈单向耦合Chua电路系统来探究能量输运对同步的影响。在电阻耦合和电容器,电感线圈触发的场耦合方式下,只有能量高的系统向能量低的系统注入能量才可以实现系统间的同步。其原因在于电阻通过消耗耦合系统的能量使得耦合系统的能量减少直到两个电路能量平衡时才实现系统完全同步,而电容器及电感线圈的场耦合方式不消耗耦合系统的能量,仅将系统的能量存储为场能,所以通过高能量向低能量的输运实现系统间能量的平衡,从而实现同步。该结果解释了动力学系统之间平衡的本质可能在于能量的平衡,因此耦合通道对能量输运和调控的效率决定着同步的稳定性。研究结果之三,在明确了场耦合促进耦合系统间同步的机制之后,将场耦合应用于神经元之间来研究功能性突触对神经元同步放电的调控问题。电感线圈耦合两个放电态不同的Hindmash-Rose神经元模型时,不同放电态的HR神经元通过场耦合可以实现同步,同步后的状态与初始两个神经元的放电状态有关;同样由HR神经元电感线圈耦合组成的小世界网络和无标度网络中展示出不同的动力学行为,小世界网络中展示了神经元之间的去同步行为,而无标度网络展示出神经元之间的同步行为。该结果为构造人工突触和对神经元网络有效操控提供了相应的依据。