对于非光滑优化问题,如极大极小问题、两阶段随机规划问题等,这些问题很难计算精确的一阶信息(函数值和次梯度),以致于基于精确数据的非光滑优化方法计算速度较慢,甚至不能求解.因此,如何建立可行且高效的非光滑优化方法求解这些问题,成为国内外优化学者研究的热点课题.本文针对上述困难,提出了求解两类非光滑凸优化问题的非精确束方法.首先,针对一类凸集约束非光滑优化问题,提出了基于按需精度近似一阶信息的邻近投影束方法.该近似一阶信息的获取依赖于两个额外的参数,分别是下降目标和误差界.根据这两个参数的不同选取,其包括精确、部分非精确、非精确、渐进精确和部分渐进精确一阶信息五种类型.该方法通过引入指示函数将其转化为等价的非光滑无约束凸优化问题,每次迭代交替求解两个基于近似一阶信息的子问题,分别是邻近子问题和投影子问题,其中,邻近子问题是对目标函数的多面体模型保持不变、指示函数进行线性化;投影子问题是对多面体模型进行线性化、指示函数保持不变.求解邻近子问题是为了产生目标函数的一个近似线型化模型;求解投影子问题是为了得到试探点.最后,建立了该算法在近似一阶信息不同类型下的全局收敛性.其次,针对一类特殊结构的无约束凸优化问题,其目标函数是两个非光滑凸函数的和,提出了基于按需精度近似一阶信息的交替线性化束方法.该近似一阶信息同样包含上述五类近似一阶信息.该方法每次迭代交替求解两个基于近似一阶信息的子问题.每一个子问题分别对其中一个函数进行线性化,另一个函数保持不变.最后,建立了该算法在近似一阶信息不同类型下的全局收敛性.最后,对本学位论文提出的非精确束方法进行初步的数值实验,针对各类近似一阶信息,测试来源于电信设计和货运车辆路径领域的二阶段随机规划问题,并且与现有的方法进行比较,本文所提出的非精确束方法在数值效果上更有优势.