随机共振(SR)是指在特定的条件下，所发生的具有强烈非线性特性的一种现象。利用具有非线性特性的系统对微弱信号进行检测，当信号、噪声及具有非线性特性的系统达成某种匹配时，噪声的一部分能量就会向微弱信号转移，从而提高了系统输出端的信噪比，这种现象被称为随机共振现象。然而，利用线性方法将不能检测到信噪比较低的信号。SR理论算法简单、高效，并且可以利用硬件技术加以实现，能够完成实时检测任务。因此，随机共振将在微弱信号检测领域开辟一片新的天地。　　 本文以双稳随机共振系统为研究对象，主要完成了以下工作：　　 (1)充分介绍了关于随机共振相关理论的研究背景和发展状况，详细介绍了利用随机共振的相关理论对微弱信号进行检测时的一些优点，对已有的相关检测方法做了一一描述，并对仍然存在的一些问题做了简单的总结。　　 (2)以具有双稳态性质的非线性系统为基础，详细解释了基于绝热近似假设条件下的随机共振理论，以及线性响应理论，介绍了随机共振现象产生的机理，给出了衡量随机共振现象的量化指标。　　 (3)利用龙格-库塔算法对系统进行了数值求解，对系统的结构参数以及信号的特征量对系统产生随机共振现象的影响做了深入的分析，并且对系统的结构参数、系统的势函数曲线以及随机共振现象的产生程度之间的相互关系做了详细的研究，详尽的剖析了信号、噪声以及非线性系统之间的相互关系。　　 (4)利用自适应多参数同步优化方法对非线性系统的结构参数进行同步优化。针对传统的绝热近似理论不能对大参数的微弱信号进行检测这一问题，提出了将小参数信号的随机共振方法与变尺度随机共振方法相结合，此时在大参数信号的条件下，系统有可能会产生随机共振现象。