时间序列的长记忆性(long memory)，最早是由水文学家赫斯特(Hurst)于1951年提出来的，之后又由Mandelbrot引入分数布朗运动以及分形概念为之建立了严格的数学基础。近二十年来，对时间序列长记忆性的研究已由自然科学领域扩展到了经济金融领域，特别是金融时间序列的长记忆性，已经成为国内外研究的热点问题。分析金融市场的长记忆性，具有重要的理论和现实意义。市场有效假说认为，如果一个市场是有效的，则该市场的价格变化是随机的，市场有效性越强，价格变化随机性越强，基于资产的历史价格对未来价格的预测是不可能的。金融市场长记忆性的存在是对市场有效假说的一个重大挑战，如果金融市场存在长记忆性，资产价格的变化遵循某种规律，以往描述短记忆的时间序列模型都将不再适用，并且，金融市场的投资者可以通过分析资产价格的历史信息而对其未来变化作出判断。中国股市作为中国证券市场的核心，有其自身的特点。中国股市虽然已经经过近二十年的发展，但与国外成熟股市仍差距甚远。因此，研究中国股市的长记忆性，应该立足于中国股市的具体特征，借鉴国外理论，做到理实结合。本文选择上证综指、深证成指以及沪深两市10支行业股指数的收益率序列为研究对象，采用数量方法，系统地研究了中国股市收益率及其波动率长记忆特征。本文第一章阐述了研究股市长记忆性的意义以及目前国内外研究现状。第二、三两章系统地介绍了长记忆性的定义、产生原因、理论基础和实证研究方法，并且对各种方法作了评述，为后面的实证研究奠定基础。第四章是本文的实证研究部分，第五章是对实证研究结论的总结，并且试对结论进行解释。根据实证研究的结果，上证综指、深证成指和沪市日收益率均不具有明显的长记忆性，深市个别行业股指数具有较为明显的长记忆性，而沪深两市日收益率的波动均具有显著的长记忆特征。对股市长记忆性的研究，往往以综合指数为研究对象，而本文在关注综合指数的同时把研究范围扩展到行业指数，整体与局部相结合。在检验分析收益率序列的长记忆性时，提出一种新的方法计算修正的R／S分析法中的最优滞后阶数q，并与传统方法进行比较，以收益率序列及其残差序列作为分析对象，在不同的显著水平下进行检验，以提高结果的准确度。在估计ARFIMA(p，d，g)模型参数时，为了避免极大似然估计法极其复杂的计算过程，而试采用了较为简便的两步估计法。