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自上个世纪二十年代以来，Schrodinger方程就一直是数学物理界所关注和研究的核心论题之一，其理论和应用背景十分丰富，高阶Schrodinger方程甚至更一般的Schrodinger方程都是Schrodinger方程的自然延伸和发展，对其研究不仅会对数学本身提出更多的挑战，同时也能加深对Schrodinger方程的认识.
本文主要考虑了在某种退化条件下的一类拟微分方程的解的Lp-Lq估计，文章给出了其基本解的逐点时空估计.作为应用，这些估计可被用来证明带可积位势的高阶Schrodinger算子在Lp（Rn）上能生成分数次的可积半群.
在具体的研究中，本文主要采用的是调和分析的方法和技术，同时还结合了泛函分析的一些重要的工具和手段，这其中包括了算子插值、曲面上的Fourier变换、单位分解技术、积分半群等，特别地，采用的振荡积分技术最近被频繁地用于Schrodinger方程的研究之中，