【摘 要】
：
本文主要讨论了一个非线性偏微分方程:五阶(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili Ⅱ(KP-Ⅱ)方程Cauchy问题解的惟一连续性.解的惟一连续性是可积系统的重要性质之一,证明非线性偏微
论文部分内容阅读
本文主要讨论了一个非线性偏微分方程:五阶(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili Ⅱ(KP-Ⅱ)方程Cauchy问题解的惟一连续性.解的惟一连续性是可积系统的重要性质之一,证明非线性偏微分方程解的惟一连续性的方法也一直都被不断地发展,其中最经典的研究方法是:Carleman估计,Fourier变换,Bessel位势算子和逆散射变换.而本文着重讨论利用Fourier变换和Carle-man估计的方法来证明五阶(3+1)维KP-Ⅱ方程解的惟一连续性,它们分别表述为:如果该初值问题的足够光滑的解在一个非退化时间区间内具有紧支集,那么该解恒为零;如果该初值问题的足够光滑的解在两个不同时刻具有紧支集,那么该解恒为零.本文的各章节内容安排如下:第一章:简要介绍方程的研究背景和研究意义,以及国内外目前对方程解的惟一连续性的证明方法的研究进展和研究结果.第二章:给出文章中所需要的相关定义和定理.第三章:给出利用Fourier变换证明五阶(3+1)维KP-Ⅱ方程解的惟一连续性的预备引理推论以及证明过程.第四章:给出利用Carleman估计证明五阶(3+1)维KP-Ⅱ方程解的惟一连续性的预备引理推论以及证明过程.
其他文献
伴随着多飞行器系统与人工智能技术的飞速发展,航天领域提出了空间卫星远程修复的发展设想,以弥补传统修复方式的局限与不足。在空间卫星远程修复系统中,跟踪卫星的跟踪及控
党和国家的大计是教育,而作为教育第一资源的教师,身上肩负着为党育人、为国育才的历史重任。教师的专业发展对于学生发展和教育发展都有着举足轻重的作用,而教学反思作为教
在模式识别的发展中,分类器集成发挥了重要作用。当集成规模逐渐增大时,分类器间会出现一些冗余的个体,进而使分类器间差异度呈现下降趋势。于是开始针对减小分类器规模的方
随着互联网的日渐普及,信息检索成为当今生活中不可或缺的部分,其中与空间信息相关的地点检索更是用户日常检索中的重要组成部分。然而随着数据量的急剧增大,传统基于文本的
巡更巡检对企业、社区意义重大,而传统的巡更系统不具有便捷性和实时性、不能实时反馈上报巡更信息以及浪费资源。针对这些问题,电子巡更系统应运而生。智能手机的普及与NFC(
本文主要研究如下具次线性和超线性源项的四阶非线性双曲方程的初边值问题解的爆破性与初始能量之间的关系.首先,通过能量估计和凹方法给出方程解爆破时间的上界估计.进而,利
随着空间光通信技术的不断发展,信标光在空间光通信系统中的作用越来越重要,信标光光源对整个空间光通信系统具有举足轻重的作用。想要得到符合空间光通信要求的信标光,必须
随着金融衍生品在金融市场上的广泛应用,期权定价问题引起了人们越来越多的关注.由于能源的可存储性比较低,能源市场需要交付更加灵活的金融衍生品.摆动期权就是能源市场上应
在对航天器进行地面仿真的过程中,需要使用气浮台来提供微干扰力矩的动力学仿真实验环境。在这种航天器动力学闭环仿真实验中需要实时获取气浮台的位置和姿态信息,实现气浮台
本文用修正弱有限元方法（modified weak Galerkin finite element methods）来求解三种边值条件下二阶椭圆方程.该方法的主要思想是利用单元内部函数的平均来替代单元边界函数,