近年来,伴随自然生态的失衡、人为猎杀和环境污染等问题的频发,不仅导致了各生物种群濒临灭绝的困境,而且严重影响了社会生产、生活的发展节奏,因此,生态系统模型的研究备受重视.随着生态模型的不断推广改进,发现分数阶生态系统模型基于阶数的灵活不定性,反而对不同情况系统的发展变化给出了合理的解释,因而对其进行数值模拟和分析具有重要的现实指导意义.鉴于分数阶生态系统模型很难找到精确解,所以寻求高效地数值解法显得尤为关键.第三类Chebyshev小波不仅能够高效求解区间端点具有奇异性的分数阶奇异积分方程,而且对于求解非奇异微积分方程同样表现出高效性.本文主要研究两大类生态系统数学模型的第三类Chebyshev小波解法.第一章介绍了模型及小波方法的发展背景和研究意义,概述此类模型的国内外研究进展.第二章在第三类Chebyshev小波定义及相关理论知识和性质基础上推导其乘积算子矩阵和分数阶积分算子矩阵.第三章对非线性分数阶单种群增长模型进行小波求解,以非线性分数Logistic种群增长模型和非线性分数Volterra种群增长模型为例.首先应用小波算子矩阵推导模型的离散格式,其次定义并证明满足的误差关系,最后各给出一个数值例子来验证该方法的实用性和有效性.第四章考虑非线性分数阶相互作用系统的第三类Chebyshev小波解法,以变系数非线性分数阶Lotka-Volterra捕食模型和非线性分数阶湖泊污染模型为例.首先运用小波算子矩阵推导模型的离散格式,其次定义并证明满足的误差限,最后通过数值算例证明本文方法的高精度和可行性.第五章对本文工作进行总结并对文中不足之处做出展望。