基于混合构造方法的低错误平层QC-LDPC码研究

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准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cycle Low-Density Parity-Check,QC-LDPC)码存在的错误平层问题一直影响着其在高信噪比区域的纠错性能。随着人们对通信质量要求越来越高,消除QC-LDPC码的错误平层成为了当今编码领域的研究热点与难点。本文通过码型构造方面对消除错误平层的方法进行深入研究,主要完成的研究工作如下:1.为了解决随机构造在构造码长较长的低错误平层的码型时,编码复杂度较高的问题,提出基于随机构造与结构化构造相结合的混合构造方法,在该方法中加入近似环额外信息度(Approximate Cycle Extrinsic message degree,ACE)算法提升环的连通性,目的是抑制小基本陷阱集的出现,以此达到消除错误平层效果。该方法中的基本矩阵由渐进边增长(Progressive Edge Growth,PEG)构造方法与ACE算法构造而得,然后利用分割移位(Partition and Shift,PS)方法构造出循环移位矩阵并对基本矩阵进行循环扩展,以此得到围长为6的校验矩阵,最后构造了码率为0.5的PEG-ACE-PS(PAP)-QC-LDPC(3024,1512)码。仿真结果表明:随着信噪比的增加,PAP-QC-LDPC(3024,1512)码与对比码型之间的差距将更大,并且其未出现明显的错误平层现象。在对误码率(Bit Error Rate,BER)指标要求严苛的通信系统中,PAP-QC-LDPC(3024,1512)码的优势更大,并且更适用。2.为了解决结构化构造方法构造的低错误平层码型存在码率选择不够灵活的问题,并且进一步降低随机构造方法的编码复杂度,提出一种利用ACE算法与Zig-Zag方法的低错误平层QC-LDPC码构造方法。该方法基本矩阵仍然利用ACE算法与PEG构造方法所构造,利用Zig-Zag方法构造循环移位矩阵,Zig-Zag方法的主要优点是通过简单的代数表达式即可快速构造出循环移位矩阵,并且无需计算机搜索即可完全消除校验矩阵中的四环,降低了对通信系统的硬件内存的要求,然后利用循环移位矩阵对基本矩阵进行循环扩展得到围长为6的校验矩阵,最后构造了码率为0.5的PEG-ACE-Zig-Zag(PAZZ)-QC-LDPC(3024,1512)码,同时通过调整基本矩阵与循环移位矩阵的大小,构造出码率为0.67的PAZZ-QC-LDPC(3024,2016)码。仿真结果表明:在BER=10-6时,码率为0.5的PAZZ-QC-LDPC(3024,1512)码的编码增益比PEG-ACE(PA)-LDPC(3024,1512)码、PEG-Zig-Zag(PZZ)-QC-LDPC(3024,1512)码和PEG-LDPC(3024,1512)码的编码增益分别提高了0.06dB、0.07dB和0.14dB;码率为0.67的PAZZ-QC-LDPC(3024,2016)码的编码增益比PEG-LDPC(3024,2016)码、PZZ-QC-LDPC(3024,2016)码和PA-LDPC(3024,2016)码的编码增益提高了0.20dB、0.15dB和0.10dB。随着信噪比的增加,PAZZ-QC-LDPC码与对比码型之间的差距将更大,编码增益将会提升更多,并且其未出现明显的错误平层现象。3.为了从根本上消除小基本陷阱集并构造出纠错性能优异的码型,提出一种消除构造过程中小基本陷阱集的改进消除基本陷阱集(Elimination Elementary Trapping Sets,EETS)算法,并基于改进EETS算法与Zig-Zag方法提出一种低错误平层QC-LDPC码构造方法。该方法利用PEG构造方法与改进EETS算法构造出基本矩阵,然后利用Zig-Zag移位系数设计方法构造出循环移位矩阵并对基本矩阵进行循环扩展,以此得到围长为8的校验矩阵,最后构造了码率为0.5的PEG-EETS-Zig-Zag(PEZZ)-QC-LDPC(3024,1512)码。仿真结果表明:在BER=10-6时,PEZZ-QC-LDPC(3024,1512)码的编码增益比PZZ-QC-LDPC(3024,1512)码和PEG-LDPC(3024,1512)码的编码增益分别提高了0.10dB和0.18dB;在BER=10-7时,PEZZ-QC-LDPC(3024,1512)码的编码增益比PEG-EETS(PE)-LDPC(3024,1512)码的编码增益提高了0.13dB。随着信噪比增加,构造的PEZZ-QC-LDPC(3024,1512)码与对比码型之间的差距将更大,并且其未出现明显的错误平层现象。
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