本文研究了随机资产积累系统最优逼近控制问题.确定性的系统往往不具有普遍性，因为在系统中，资产积累会受多种因素的影响，例如技术的革新、新政策法规的实施、新产品的引进、自然环境的变换等，这就使得资产成为有风险的资产，会产生不规律的变化、跳跃性的变化，或者在过程中产生无相关性或自相似性，所以把外部环境中的一些随机因素引入到模型中，就使得其更加完善与合理.本文主要的研究内容有如下几方面:　　 1、通过构造Hamiltonian函数和伴随方程，应用Ekeland变分原理，Brown运动的It(o)公式，Burkholder-Davis-Gundy不等式等一些相关理论，研究了带有Brown运动的随机资产积累系统最优逼近控制存在的充分必要条件.　　 2、考虑到现实中的一些影响，对随机资产积累系统引入了Poisson过程，通过构造Hamiltonian函数和伴随方程，应用Ekeland变分原理、It(o)公式、Burkholder-Davis-Gundy不等式以及H(o)lder不等式，给出了带Poisson跳的随机资产积累系统最优逼近控制存在的充分必要条件.　　 3、研究了带有分数Brown运动和Poisson跳的随机资产积累系统，分数Brown运动有自相似性和非平稳性，是许多现象的内在特性，系统再加上Poisson过程，就更加体现了现实中的各种干扰的可能，使得研究更具有现实意义.先通过构造了Hamiltonian函数和伴随方程，然后运用了Ekeland变分原理、分数Brown运动的相关性质、It(o)公式、分数Brown运动的It(o)公式，以及相关的不等式，研究了带有分数Brown运动和Poisson跳的随机资产积累系统最优逼近控制存在的充分必要条件.