以有限体积法为核心，建立了求解二维浅水方程和对流扩散方程的模型体系。 通过高斯散度定理，将单元体上的面积分化为单元边界上的线积分，并根据欧拉旋转不变性，化二维的浅水方程为一维，大大简化了模型求解。求解跨单元边界的数值通量是有限体积法的核心，该文采用通量向量分裂格式求解黎曼问题，得到跨边界数值通量。 通过构造单元水力模型，对单元水力参数采取MUSCL状态差值进行重构，得到了二阶有限体积法。 通过模拟二维溃坝问题，验证了模型求解强间断水流的可行性；通过比较二维河流稳态水质问题的数值解与解析解，验证了水质模型的准确性；通过模拟均匀流场中的污染物迁移，得出模型对于求解水质问题具有相当高的精度。 在工程实例中，采用该模型模拟了填海工程对局部海域的水动力影响，并预测了工程吹填施工造成海域悬沙污染的状况，计算结果与前人的模拟结果相符。