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本文研究了椭圆型方程中两类p阶Laplace方程的解的存在性和多解性。在第二章中，通过构造局部环绕，证明了Dirichlet问题：-△pu=a(x)|u|p-2u+f(x，u)，在a与f分别满足适当条件下有解及无穷多解的存在性。在第三章中，研究了一类拥有不确定权值的椭圆方程：-△pu=-div(|▽u|p-2▽u)=λW(x)|u|p-2u+f(x，u)，这里的W(x)是一个不确定权值，通过构造与前面类似的局部环绕，证明了在λ与W(x)满足适当条件下，该方程有弱解及无穷多解的存在性。