【摘 要】
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本学位论文主要研究带变量核的奇异积分和分数次微分在几类重要空间上的有界性.主要结果如下.节首先建立了卷积算子Tm,j在齐次Morrey-Herz空间上的有界性,进而利用单位球面的
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本学位论文主要研究带变量核的奇异积分和分数次微分在几类重要空间上的有界性.主要结果如下.节首先建立了卷积算子Tm,j在齐次Morrey-Herz空间上的有界性,进而利用单位球面的球调和分解方法得到了带变量核的奇异积分算子和分数次微分算子是齐次Morrey-Herz空间上的有界算子.第二节讨论了带变量核的奇异积分算子和分数次微分算子在加权Morrey-Herz空间上的有界性,同时也证明了卷积算子Tm,j在加权Morrey-Herz空间上的有界性.第三节通过对卷积算子Tm,j的弱(1,1)性的讨论,得到了当q = 1时,其为从MKp,1α,λ(Rn)到WMKp,1α,λ(Rn)上的有界算子,从而得到了带变量核的奇异积分算子和分数次微分算子从MKp,1α,1(Rn)到WMKp,1α,λ(Rn)是有界的.
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