1965年，美国控制论专家Zadeh教授提出了模糊集的概念，它标志着模糊数学的诞生。在此后的三、四十年里，模糊数学以其旺盛的生命力获得了迅速的发展，并逐渐与数学的某些分支及其他学科相结合，形成了一些新的学科领域，如模糊分析学、模糊拓扑学、模糊代数学、模糊集合论等。其中模糊测度理论与模糊积分理论则是模糊分析学中最前沿的两个课题。本文主要针对模糊测度及模糊积分的某些问题进行了讨论。　　首先，我们介绍了两种不可加测度和Choquet-积分的定义，及由这两种测度所构成的空间的概念。并在这两种空间上定义了范数和由Choquet-积分诱导出来的两个拓扑。然后，讨论了在范数及拓扑意义下，空间中三种序列收敛之间的关系，并给出了三个收敛定理。　　其次，在现有理论的基础上，我们对Choquet-积分的概念进行了扩展，重新定义了一种拓扑，进而讨论了在这一拓扑下的序列收敛与原有序列收敛之间的等价关系。并应用原有定理的结论，得出与原有三个收敛定理相对应的结果，这是对原有工作的补充和扩展。由于三种收敛的等价条件过严，于是本文还对此进行了一些讨论，得到了三个反例，为今后在此方向的工作做了一些铺垫。　　最后，由于已知非单调模糊测度所构空间在范数下是满足完备性的，于是我们便对非单调模糊测度所构空间在三种拓扑意义下的其他一些结构性质感兴趣，如完备性、列紧性、可分性等。并得到了当空间满足以上性质时所需的条件。由此我们对非单调模糊测度所构空间有了更加清楚、本质的认识。