算子代数理论产生于20世纪30年代．随着这一理论的迅速发展，现在这一理论已成为现代数学中的一个热门分支．它与量子力学、非交换几何、线性系统、控制理论、数论以及其他一些重要数学分支都有着出人意料的联系和相互渗透．近年来，为了进一步研究算子代数的结构，许多学者对初等算子的范数进行了深入的研究．在算子代数的研究中，人们长期关注初等算子的相关理论．而对此理论的研究，人们长期关注的问题是初等算子的范数估计． 本文共分三节． 第一节为本文的引言与预备知识，我们主要介绍了在本文中用到的符号，定义和后两节需要的一些定理．首先我们介绍了用到符号表示的意义，接着给出了初等算子、数值域和极大数值域等概念．最后，给出了一些常用的结果． 第二节我们从数值域的角度给出了B(H)上基本初等算子、Jordan初等算子，广义导子和内导子的范数达到上确界和下确界的充分条件，其中B(H)表示无限维可分的复Hilbert空间H上有界线性算子的全体组成的Banach代数，并给出||I+()A，A||=1+2||A||2的充要条件． 第三节我们研究了几类特殊初等算子的范数，并给出了标准算子代数里|I+()A，B||=1+2||A||||b||和||I+()A，B||=1+||A||||B||成立的充分条件．