【摘 要】
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利用广义正规变化函数可以给出极值分布吸引场的充要条件,利用二阶广义正规变化函数可以讨论极值分布的二阶Edgeworth展式.为了得到极值分布的Edgeworth展式的一般情况,高阶
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利用广义正规变化函数可以给出极值分布吸引场的充要条件,利用二阶广义正规变化函数可以讨论极值分布的二阶Edgeworth展式.为了得到极值分布的Edgeworth展式的一般情况,高阶广义正规变化函数越来越得到广泛关注.本文讨论高阶广义正规变化函数的子类n阶Π变化函数,从n阶广义正规变化函数定义和性质出发,推出n阶Π变化函数辅助函数的基本性质,利用反证法证明了n阶Π变化函数的局部一致收敛性；利用归纳法给出了Potter界存在性证明,并利用辅助函数给出了n阶Π变化函数的充要条件；在此基础上首次给出了辅助函数的具体取法,应用所得结果讨论了一类特殊的广义正规变化函数的Potter界的存在性及其辅助函数取法.
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