细胞自动机是一类研究复杂系统的数学模型,由现代计算机的创始人John von Neumann于二十世纪四、五十年代在研究生命系统的自我复制现象时提出。细胞自动机在数学意义下是一种离散的动力系统,其时间、空间和状态均是离散的。对于不同的局部规则,细胞自动机的时空演化具有丰富的形态。尤其是其中的一些简单的规则,却能产生十分复杂的动力学行为。细胞自动机理论一直受到许多学者的潜心研究,其中包括细胞自动机复杂性的内在机理,细胞自动机在不同意义下的分类,以及与其他相关学科的联系等。另外,细胞自动机为动力学理论中关于混沌、分形等整体行为的研究提供了有效的模型。在大量理论研究成果的基础上,细胞自动机的应用领域也十分广泛,尤其是在并行计算、复杂工业系统、密码学和自然现象模拟等方面的应用。滑翔机作为一种随时间周期性演化的结构,其动力学性质得到了广泛的关注。基本细胞自动机中有关滑翔机的研究开始于M. Cook对规则110的研究。在规则110中,Cook将这些具有周期性的演化结构进行了分类。G.J.Martinez等学者在Cook的工作基础上对一维细胞自动机规则110和规则54演化过程中出现的滑翔、碰撞以及滑翔枪等进行了深入的研究,并分析了滑翔机、滑翔枪和滑翔碰撞的性质。同时,滑翔机也具有十分广泛的应用。例如,用于细胞自动机的计算理论的研究,与逻辑门运算的关系,具有并行计算能力的细胞自动机的群体运算等。本文在符号动力系统的框架下,以两类基本细胞自动机为研究对象,讨论它们所具有的拓扑动力学和滑翔动力学性质。首先,本文分别给出两类基本细胞自动机规则的具有Bernoulli移位性质的不变子系统,并且分析了在这些子系统上的动力学行为。然后,利用De Bruijn图为工具对滑翔机和滑翔碰撞进行了分类。最后,分别对不同组合的滑翔碰撞进行计算机模拟,得出它们的演化轨道,并且建立了滑翔碰撞与逻辑计算之间的联系。第二章第一部分以符号动力系统为工具,在双边无穷符号序列空间中对基本细胞自动机规则61的动力学行为进行了分析。给出规则61的三个具有Bernoulli移位性质的不变子系统以及决定系统,然后分析了三个子系统之间的关系,最后给出全局映射在各个子系统上的动力学性质,例如拓扑传递性,拓扑混合性,正拓扑熵等。进一步,本章对规则41的动力学行为进行了研究,给出规则41的一个非游荡集,并且分析了全局映射在这个游荡集上的一些动力学性质。第三章系统研究了规则61中滑翔机、滑翔碰撞等滑翔动力学性质。首先以De Bruijn图为工具给出滑翔机在以(1,1,1,1,0,1,0,0,0)?为初始构型的以太背景下的分类,得出每一类的基本滑翔机以及基本滑翔因子,接着分析了不同滑翔机之间相互组合之后产生的碰撞现象。在第四章中,进一步对滑翔碰撞进行分析,建立了滑翔碰撞与逻辑运算之间的关系。首先对不同类的滑翔机进行组合,得出碰撞演化图和对应的逻辑运算真值表,然后对所有二输入滑翔碰撞进行了分类,找到了可以作为基本逻辑运算单元的滑翔碰撞,接着对三输入的滑翔碰撞进行了分类,并且给出部分滑翔碰撞对应的逻辑真值表,最后给出部分实例验证。最后一章对全文作总结,并给出进一步研究前景的展望。