超导材料具有一些十分独特的性质,随着高温超导材料的出现和发展,其在电力、电子、医疗、交通运输、高能物理等诸多领域具有广泛的应用前景。在非理想第Ⅱ类超导体中,内部缺陷对于磁通线有钉扎作用并对超导体性能产生影响。非理想第Ⅱ类超导体中的磁通捕获和磁滞现象以及其磁通线呈不均匀分布均表明,磁通线除了受到洛仑兹力作用外,还受到来自存在于超导体中的缺陷的作用力,称之为钉扎力,缺陷称之为钉扎中心。钉扎力起源于磁通线位于超导相和缺陷处具有不同的能量,磁通线挣脱钉扎中心需要外界提供能量。也就是说,钉扎力起源于材料本身或晶体的缺陷使涡旋能降低导致磁通不能运动,此时钉扎力与洛伦兹力相等。 之前的研究中,关于超导体内磁通钉扎作用下力学性能的讨论,基本都是基于Bean模型,这样就限定了超导体的临界电流密度分布为线性分布,而超导体的临界电流密度分布复杂,在一定情况下,其分布规律会更为复杂,呈非线性分布,本文基于这种理念,研究了非线性分布的临界电流密度情况下,三维弹性体内磁通钉扎作用下的应力应变问题,对于一个平行放置于磁场中的具有自由端面的圆柱形超导体,成功的研究了其应力应变情况,然后通过进一步研究,我们得到了具体的应力和应变表达式,其外部径向磁致伸缩λ的结果,与早先建立的二维平面应力处理的结果相同,也找出了几种λ的特征与应力应变的关系,求得了任意r处的径向和切向应变。 另外,本文重点研究了在这种临界电流密度情况下,超导体内的应力应变情况。分别在升场,降场条件下,进行了数值分析,并给出了对应条件下的应力应变表达式,及其分布曲线图像,特别的,我们也分析了其不同条件下的磁致伸缩情况,以及场冷情况下的应力分布及最大值问题,理论上,这种数值结果,可以用来求解一般情况下的二型超导体内的应力应变分布情况。