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本文讨论了模糊Choquet积分及三种推广形式的模糊Choquet积分的基本性质,主要包括以下内容:
1.讨论了若干模糊Choquet积分有别于Choquet积分的性质,证明了模糊Choquet积分的被积函数是右连续的；得到了一个模糊Choquet积分的Minkowski型不等式,并通过一个特例来说明该Minkowski型不等式的(积分外)指数有上限；得到了模糊Choquet积分定义的集函数保持了原模糊测度的若干结构特征,如次可加、F-可乘、零可加、强序连续等:
2.利用Lebesgue-Stieltjes测度对模糊Choquet积分进行了推广,建立了Lebesgue-Stieltjes型模糊Choquet积分的基本概念,着重讨论了该积分的收敛性定理；
3.借鉴Aumann集值积分定义,定义了集值形式的模糊Choquet积分,探讨其若干基本性质；
4.引入了模糊集上的模糊Choquet积分的概念,讨论了该形式模糊Choquet积分的绝对连续性与收敛性。