圆弧样条曲线在计算机辅助几何设计与数控加工等方面有着非常广泛的应用。在工业机械加工中，刀具路径往往由直线段和圆弧构成。而圆弧样条的段数，首末切向和曲线的保凸性，一般情况下是比较重要而富有实际意义的。本文针对广泛应用的圆弧样条以另一种新思路改进了传统的G1连续圆弧样条插值算法.　　 插值离散点列构造圆弧样条的问题，传统的以插值点为圆弧端点的方法要么无解，要么构造出的圆弧样条的圆弧段数大于型值点数。本文将圆弧与圆弧的交接点与型值点错开，先过两点作圆（初始圆），再作相邻初始圆的切圆。此算法插值闭圆弧样条得到了较好效果，并具有圆弧段数等于型值点数，G1连续和保凸的特点。　　 为了将这一方法推广到开圆弧样条曲线，本文提出了广义凸折线、广义凸曲线和型值点组的定义，并详细讨论了在保持首末点切向，G1连续，圆弧段数不多于型值点数的情况下，型值点组插值圆弧样条曲线广义保凸和狭义保凸的条件。　　 最后，我们将闭圆弧样条曲线插值算法和型值点组插值算法推广到开圆弧样条插值。首先过两点作初始圆，且在满足条件的地方使得两相邻的初始圆相切，极大程度的减少了初始圆和切圆的数量，然后过剩下的型值点作初始圆的切圆或是构造相邻初始圆的切圆。这样，最终构成的圆弧样条曲线的圆弧段数显著减少，并具有保持首末点切向，G1连续和（广义）保凸的特点．