【摘 要】
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该文研究一类平面可积二次多项式非Hamilton系统在二次我项式非保守扰动下的分岔 问题.该文以Picard-Fuchs方程法为基础,研究Abel积分零点个数.首先,证明了Abel积分比的单调
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该文研究一类平面可积二次多项式非Hamilton系统在二次我项式非保守扰动下的分岔 问题.该文以Picard-Fuchs方程法为基础,研究Abel积分零点个数.首先,证明了Abel积分比的单调性.然后,利用Riccati方程,Clairaut方程证明相关的Abel积分比所 定义的向量场轨线之凹凸性和位置关系,讨论了Poincaré分岔.再结合Hopf分岔,同宿分岔,最终证明:上述具有中心和有界同宿轨的二次系统,至多扰动出2个极限环,并可达到;上述具有双中心和无界双异宿轨的二次系统,在每个中心型奇点外围至多 扰动出3个极限环,并可达到,且系统至多扰动出4个极限环,并呈(3,1)或(1,3)分布 .
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