【摘 要】
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设（A;ε）是正合范畴.本文第二章中,令Ext（C,A）是所有C通过A的扩张的等价类的集合,我们利用推出和拉回的性质给出了 Ext（C,A）是一个加法群的证明.在本文第三章中,设ME是由所有ME-扩张构成的箭头范畴Arr（A）的正合子结构,并假设（A;ε）是具有足够投射对象的正合范畴,我们证明了（Arr（A）;ME）也是具有足够投射对象的正合范畴,并且它的投射整体维数等于（A;ε）的投射整体维数.
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设（A;ε）是正合范畴.本文第二章中,令Ext（C,A）是所有C通过A的扩张的等价类的集合,我们利用推出和拉回的性质给出了 Ext（C,A）是一个加法群的证明.在本文第三章中,设ME是由所有ME-扩张构成的箭头范畴Arr（A）的正合子结构,并假设（A;ε）是具有足够投射对象的正合范畴,我们证明了（Arr（A）;ME）也是具有足够投射对象的正合范畴,并且它的投射整体维数等于（A;ε）的投射整体维数.设c:C0→C1和a:A0→A1是Arr（A）中的对象,我们利用c的投射分解证明了:ExtME1（c,a）=0当且仅当每一个c通过a的ME-扩张是可裂的,并证明了ExtME2（c,a）≌Ext2（C1,A0）.
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