该文以石油工程中的非直井(定向井、水平井、侧钻井、侧钻水平井、大位移井、分支井)轨迹控制为背景,研究了一类约束优化与最优控制问题.该文主要研究内容及取得的成果可列为以下几款.1.第一章简要介绍了非直井迹最优控制理论的工程背景,给出了文中将要用到参数的工程含义.回顾与总结了70年间非直井迹技术的发展概况.从系统论的角度指出该文研究的目的与意义在于如何综合运用已有的研究成果、硬件环境及技术人员的经验与直觉,使得井迹控制技术达到"整体最优".2.第二章在分析了目前非直井迹设计(计算)与施工中常用方法的特点与弊端之后,基于对非直井迹控制技术及约束优化思想与理论的理解,首次建立了多约束条件下的非直井迹优化模型——CORA模型.3.第三章先将前一章中所建立的模型作数学上的统一化处理,依此构造了两类优化算法:一类为利用二次罚函数形式将非线性约束化入目标函数中,保留约束集中的界式约束,采用工作集策略及ABS算法类的Huang算法为代表,构造计算迭代格式并证明其收敛性.另一类是构造相应的Lagrange函数及其一种对偶算法的迭代格式,讨论了修正Lagrange函数的性质,并借助Banach扰动定理及Bertsekas第二隐函数定理,及对修正Lagrange函数Hesse阵分析,证明了该算法的收敛性.4.第四章分析了非直井迹控制系统的特性.建立了非直井迹的动力系统模型,讨论了该模型的性质,以此为基础,建立了以满足终端约束与最短井迹长度为性能指标的最优控制模型,讨论了该模型最优解存在的必要条件.5.该章介绍了基于非直井迹控制的动静态模型及相关算法编制的侧钻水平轨迹控制软件系统的功能,及显现出的与目前常用的软件系统不同之处.