一个线性空间S是一个关联结构（P,L）,其中P是点的集合,L是P)的子集的集合,L中元素被称为线,每条线至少与两个点相关联,任意两点恰好与同一条线关联.S的一个自同构群G是作用在P上且保持L不变的置换群.对非平凡有限线性空间及其自同构群的研究已经成为群论和组合论中的一个重要课题.群作用在线性空间上的特性主要通过群在特定集合上的传递性和本原性等来刻画,其中特定的集合一般都是其点的集合,线的集合,旗的集合等.当前的主要研究工作集中在对具有一定性质的自同构群的线性空间的分类问题上.在本文中,我们将要讨论点传递非平凡有限的线性空间的分类问题.试图通过对特殊情形的讨论来找出一般规律,为今后的分类工作积累理论和经验.在本文中,首先我们介绍非平凡有限线性空间分类的研究现状,并简单说明本文的研究内容,接着给出本文用到的群论和线性空间的基本理论知识.然后,在自同构群点本原的条件下,我们研究点数为两个不同素数乘积的非平凡线性空间.其次,在前人研究的基础上,对方-李参数gcd（k,v-1）不大于10的线传递点非本原的非平凡有限线性空间进行了完整分类.最后,我们对2-（106,6,1）进行了研究,证明了不存在点传递的此类设计.第三章,在Liebeck和Saxl对次数为mp（1≤m≤p且p是素数）的本原群的分类的基础上,我们对点数为两个素数乘积的点本原的非平凡线性空间进行了分类.另外,如果有一个正整数k≥3和作用在集合P上的传递群G,其中｜P｜=v.我们还给出了一个能找出以P为点集,群G为点传递自同构群的所有2-（v,k,1）设计的算法.设S=（P,L）是一个点数为mp的非平凡的线性空间,其中m和p是两个素数且m<p.若G≤Aut（S）是点本原的,且线长都为k.我们证明了除去极少例外,S是Desarguesian射影空间PG（d-1,q）（d≥3）,Hermitian unital设计UH（q）,或者Soc（G）=PSL（2,p）,k<（1+（?）2p2-2p-3）/2（p≥11）,且作用在P上的置换群G置换同构于它在其二面体子群H上的置换表示的像,并有H∩Soc（G）=Dp+1进一步地,如果G还在S上线传递,那么S是Desarguesian射影空间PG(（d-1,q）（d≥3）或者Hermitian unital设计UH（q）.第四章,借助于数学软件MAGMA和GAP,在前人研究的基础上对线传递点非本原且方-李参数gcd（k,v-1）不大于10的非平凡有限线性空间进行了完整分类.如果S是有v个点的非平凡的线性空间且G≤Aut（S）线传递点非本原.如果方-李参数k（4）=gcd（k,r）=9或者10.我们证明了S是Desarguesian射影平面PG（2,9）.再结合Betten,Delandtsheer,Law,Niemeyer,Praeger和周胜林在2009年的结果,我们知道如果k（r）=gcd（k,r）≤10,那么S是D esarguesian射影平面PG（2,4）,PG（2,7）, PG（2,9）,（v,k）=（91,6）的Mills设计和Colbourn-McCalla设计,（v,k）=（729,8）的467个Nickel-Niemeyer-O’Keefe-Penttila-Praeger设计中之一.第五章,通过讨论由自同构的不动点诱导的线性空间,利用一般线性空间（非正则）的理论,我们证明了不存在点传递的2-（106,6,1）设计.