本文分别研究了自由支配集下的广义扰动向量拟平衡问题、一般序集下的带近似平衡约束的扰动集值优化问题和改进集下的扰动对称集值拟平衡问题中各类解集的稳定性，以及一类含参强对称拟平衡问题解集的稳定性，主要包括解映射的Berge-连续性和解集的Painlevé-Kuratowski收敛性.全文共分七个章节，主要工作及创新点包括以下几个方面：
　　1.在自由支配集下，研究了一类新的广义扰动向量拟平衡问题.利用一定的连续性假设，获得了这类广义扰动向量拟平衡问题解映射的Berge-上半连续以及解集的上Painlevé-Kuratowski收敛的充分性条件.同时，通过建立合适的间隙函数，讨论了该广义扰动向量拟平衡问题解映射的Berge-下半连续以及解集的下Painlevé-Kuratowski收敛的充分必要条件.所得结论推广并改进了文献[44,52,53]中的相关结果.
　　2.讨论了在一般序关系下带近似拟平衡约束的扰动集值优化问题.首先在较弱的假设条件下，研究了该问题约束集的Painlevé-Kuratowski收敛性.然后，通过一定的收敛性假设，我们获得了一般序关系下带近似拟平衡约束的扰动集值优化问题的E-极小点集、E-弱极小点集以及E-Borwein真极小点集的Painlevé-Kuratowski收敛性结果.
　　3.利用一类新的非线性标量化技巧，在没有单调性假设的情况下，讨论了含参强对称拟平衡问题所对应的非线性标量化问题解映射的Berge-连续性的充分性条件.并通过原问题的解与标量化问题的解的关系，获得了原问题(含参强对称拟平衡问题)解映射的Berge-连续性.
　　4.运用合适的非线性标量化方法，研究了在改进集下的扰动对称集值拟平衡问题有效解集的Painlevé-Kuratowski收敛性.随后，在较弱假设下，获得了该问题弱有效解集的Painlevé-Kuratowski收敛性.并利用合适的收敛性假设，讨论了改进集下扰动对称集值拟平衡问题Borwein真有效解集下Painlevé-Kuratowski收敛的充分性条件.所得结论推广了已有文献中的相应结果(见文献[49–51]).