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最近,在有关浅水波动力学行为的渐进分析研究中，推导出一类粘性系数依赖于密度的可压Navier-Stokes方程 .粘性系数依赖于密度的可压Navicr-Stokes方程也可以从Boltzrnann方程的流体动力学渐近逼近(和等熵假定)中推导出来.有关粘性依赖于密度Navier-Stokes方程的数学研究近年来受到了广泛的重视，因为人们普遍认为当真空出现时，特别是在真空边界附近，可压Navier-Stokes方程的解的行为十分复杂.这一点已经被有关的研究所证实.本文考虑粘性系数依赖于密度的可压Naiver-Stokes方程在有外力作用时的高维周期区域上的初值问题.