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在偏微分方程研究中有关奇摄动椭圆问题的研究已经很成熟,对于不带磁场的非线性薛定谔方程,已有很多关于解的存在性,多解性等各方面的研究.而一旦带了磁场,方程的解不再是实值的,因此情况变得较为复杂,相应的研究还不是那么丰富.本文我们考虑了一类带磁场非线性薛定谔方程的非径向对称解问题.我们主要研究了电磁场中如下形式的非线性薛定谔方程ε2(i▽+A(|x|))2+u=|u|p-1u,x∈RN,u:RN→C.其中A(x)=(A1(x),…,AN(x))表示向量函数,Aj(x)j=1,2…N是一个实函数,A(|x|)是径向对称,当N≥3时1
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