用边界元法来求解定义于无界区域上的Helmholtz方程外边值问题有效而且相对简单。但是通过边界积分方程求解任意波数的二维Helmholtz方程Dirichlet和Neumann外边值问题时，当波数是Laplace算子Dirichlet内问题的特征值或者是Neumann内问题的特征值时，相应的积分方程解存在不唯一，很多边界元求解方法都避开了这一问题。Kleinman提出采用把Helmholtz积分表达式与其法向导数的积分表达式相联立求解的方式来克服这一困难，但没有实施具体的数值计算。本文具体的推导了繁杂的计算公式，并针对法向导数表达式中含有的超强奇异积分，利用广义函数正则化的思想，将对基本解的两次法向导数转移为未知边界函数的旋度，以使超强奇异积分转化为弱奇异积分。最后，针对联立方程的超定性，采用最小二乘法求解超定方程组，数值算例验证了该方法求解任意波数二维Helmholtz方程外边值问题的有效性。