【摘 要】
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设G=(V,E)是一个连通图,f：V→N是一个将顶点集V对应到正整数集N的函数,对G的任意子图H,我们定义fs(H)=∑v∈v(H)f(u)我们把fs(H)记作S(f).如果对任意的整数k∈[1,fs(G)]存在一
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设G=(V,E)是一个连通图,f：V→N是一个将顶点集V对应到正整数集N的函数,对G的任意子图H,我们定义fs(H)=∑v∈v(H)f(u)我们把fs(H)记作S(f).如果对任意的整数k∈[1,fs(G)]存在一个G的连通子图H,使得fs(H)=k则称f为图G的一个IC-着色.并定义M(G)=max{S(f):f是G的一个IC-着色}.为图G的IC-指数.自从IC-着色问题提出以来,Penrice、E.Salehi、Sin-Min Lee和.J.F.Fink等人先后对其进行研究,并得到了完全图与星的IC-指数.但对路、圈、轮图等大部分图类的IC-指数,只给出了其上、下界.在本文中,我们主要对路、圈、轮图的IC-指数的下界进行改进.并对一些特殊的联图与笛卡儿积图的IC-着色进行研究,给出其IC-指数的上、下界.
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