随着信息化社会的高速发展,图像信息的相关应用越来越广泛,尤其是在人工智能领域中占据着举足轻重的地位。然而,一张普通的图像中可能蕴含着大量的个人隐私信息,这些敏感信息一旦泄露,后果不堪设想。因此需要对数字图像进行加密处理。Arnold变换作为一种最为常见的图像加密方式,因其变换方式简单,置乱效果显著而被广泛运用于图像加密中。但是Arnold变换同时也存在着一定的局限性,例如密文图像与明文图像的直方图完全相同,容易暴露统计规律。因此迫切需要更加安全的加密方案。差分隐私技术作为近十年来出现的新兴技术,因其高效的加密方式被广泛运用于人工智能领域。本文首次将差分隐私技术和图像加密相结合,提出了两种既安全又高效的基于差分隐私保护下的Arnold变换图像加密方案。两种方案利用差分隐私的噪音机制作用于经Arnold变换之后得到的密文图像,使图像加密的安全性和效率得到了很好的提升。文章首先回顾了图像加密的发展历程以及差分隐私技术的相关应用,分析了将差分隐私技术用于图像加密的可行性。接着分别对Arnold变换和差分隐私技术进行介绍,聚焦如何将差分隐私技术和Arnold变换有机地结合在一起应用于图像加密中。针对所提出的基于差分隐私保护下的Arnold变换图像加密方案,本文开展了以下两项工作:（1）设计基于Laplace噪音全局扰动的图像加密方案。利用差分隐私的Laplace机制,对经过Arnold变换之后得到的密文图像进行全局扰动,进一步降低密文图像的相邻像素点的相关性,可有效抵抗差分攻击和统计攻击。（2）设计基于差分隐私指数机制的图像加密方案。利用差分隐私指数机制,结合矩阵的奇异值分解,选出奇异值矩阵的部分元素,并对其进行Laplace噪音扰动,最后将扰动后的矩阵进行重置运算,整个过程满足ε-差分隐私,提高了方案的加密效率。最后,对文章所设计的两种基于差分隐私保护下的Arnold变换图像加密方案,全部基于MATLAB编程进行实现,验证了方案的可行性,同时从直方图、相邻像素相关性、信息熵、NPCR以及UACI五个方面和其他同类型方案进行对比分析,以此来评估方案的安全性和效率。结果表明,本文通过将差分隐私技术和Arnold变换相结合,利用Laplace噪音机制对密文图像进行全局扰动增强了密文图像的安全性,通过差分隐私的指数机制随机选取奇异值矩阵的部分元素均衡了密文图像的可用性和隐私性。由此可见,本文所提出的方案对于构建图像安全信息存储系统具有较高的应用价值和实际意义。