近几十年来,得益于计算机在运算速度和内存容量上的快速提升,计算电磁学领域获得了飞速的发展。矩量法(Method of Moments,MoM)、有限元法(Finite Element Method,FEM)、时域有限差分法(Finite Difference Time Domain,FDTD)等数值算法的出现,为电磁场与微波领域的计算问题提供了极大的帮助。其中,时域有限差分法是使用最为广泛的方法,它不仅适用于电磁场的数值仿真,而且也适用于温度场的数值计算。本文主要从三个方面进行研究,第一方面研究平面微带电路的电问题。首先给出电报方程的时域有限差分形式,包括有耗的和无耗的。然后考虑了频变特性的传输线及电路的数值计算。采用了基于频变等效电路模型对应的时域有限差分公式。这种方法具有建模简单,计算复杂度低,精度较好的优点。第二方面,研究三维温度场的快速仿真技术。首先介绍了有限差分法求解稳态温度场问题,利用中心差分格式处理温度对空间变量的二阶偏导,同时针对稳态问题,讨论了三类边界条件及处理技术。在接下来的瞬态温度场仿真中使用了交替方向隐式法,由于避免了直接求解三维热传导方程离散后形成的复杂矩阵方程,该算法显著减小了计算资源的消耗,具有线性的计算复杂度,与传统的求解算法相比具有明显的效率优势,同时还具有无条件稳定的特点。最后通过多层板结构算例,分别求解了稳态和瞬态的仿真结果,与商用仿真软件COMSOL的结果比较,验证了本文方法的准确性和高效性。第三方面,本文研究了平面微带电路的快速电热仿真技术。首先给出了微带线的温升模型。然后利用热传输线理论分析平面微带电路的热传导特性,其思路是基于热路等效原理,将计算所得的电损耗(包括导体损耗和介质损耗)作为热源,利用热传输线理论分析平面微带电路,可通过解析公式快速获得温升分布。通过与商业软件的结果对比,验证了该方法的准确性。