【摘 要】
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据我们所知,傅里叶方法常用于离散格式的理论分析,然而,我们发现该方法用于分析收敛性时需要的假设太强,该假设一般不可能实现.在本文中,关于收敛性分析,基于傅里叶分析的思想,我们给出了所有的带常系数或与空间变量无关的变系数线性方程都适用的严格收敛性证明.本文以具体的带有变系数的分数阶方程为例,讨论它的有限差分格式,并且在理论分析方面给出严格证明.最后,数值例子测得的收敛阶与分析得到的结果是一样的.
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据我们所知,傅里叶方法常用于离散格式的理论分析,然而,我们发现该方法用于分析收敛性时需要的假设太强,该假设一般不可能实现.在本文中,关于收敛性分析,基于傅里叶分析的思想,我们给出了所有的带常系数或与空间变量无关的变系数线性方程都适用的严格收敛性证明.本文以具体的带有变系数的分数阶方程为例,讨论它的有限差分格式,并且在理论分析方面给出严格证明.最后,数值例子测得的收敛阶与分析得到的结果是一样的.
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