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本论文从Gauss—Bonnet—Chern定理出发，计锋了4-维轴对称黑洞的拓扑结构、熵的拓扑起源以及相应的拓扑相变珲论，并以Kerr-Newman黑洞为例，得到Kerr-Newman黑洞的Euler示性数是0或2。利用黑洞熵和Euler示性数的关系，我们发现Bekenstein-Hawking熵足拓扑上的最大熵。随着黑洞的质量、比角动量、电荷的变化，Kerr-Newman黑洞将从环状的拓扑结构演化剑球状的拓扑结构。在这个过程中，Euler示性数和熵将发生不连续的变化，从而导致Kerr-Newman黑洞发生一级拓扑相变，并得到了相应的相变潜热与黑洞的质量、比角动量和电荷之间的关系。我们估算出由恒星演化所形成的黑涧的相变潜热，它的数量级为1054erg，正好位于γ爆的能量级范围内，这为γ爆的起源提供了一种新的解释。