一类HIV感染模型的整体性质

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传染病动力学是数学与医学界研究的一个重要课题,吸引了越来越多的数学工作者和医学学者的关注.特别是对HIV感染模型的研究具有非常重要的理论意义和应用价值,其中系统平衡点的稳定性研究是一个重要而广泛的问题,它越来越受到广大学者的关注.本文将考虑三类HIV感染系统,尝试将其中两种系统推广并得到一些全局稳定性的结果.   本文由六章构成:   第一章介绍了HIV病毒,研究传染病动力学的具体方法,以及本文的主要工作.   第二章介绍一些准备知识以及相关的Lyapunov函数形式.   第三章考虑最简单的HIV感染模型,通过构造Lyapunov函数得到平衡点的稳定性并将模型推广得到一些全局稳定性的结果.   第四章对模型二进行介绍和研究,得到平衡点全局稳定性以及将模型推广得到一些全局稳定性的结果.   第五章对模型三进行了介绍和研究,得到平衡点全局稳定性结果.   第六章将就我们今后进一步的工作做一些展望.
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