非线性科学的快速发展使得人类掌握了分析复杂现象的工具,目前主导的非线性研究方向包括孤子、分形和混沌。自1970年以来,孤子现象的研究获得了各领域学者的关注,人们在玻色-爱因斯坦凝聚态、光纤、纳米管、液晶和等离子体等各式各样的介质中都观察到孤子的存在,由于孤子能够保持其形状和速度不变以致可以实现远距离保真通信,因此在光学领域中光孤子具有明显的研究意义和实践价值。本论文的研究内容包括不均匀光纤系统中的光孤子间相互作用,以及光纤激光器系统中的类dromion现象和单孤子存在的证明,并对这些现象进行稳定性分析,另外,还分析了修正双线性方法中修正参数所起的效应,并对传统双线性结构进行了广义的扩展。因此,本论文内容包括:(1)本文论述了非线性科学和孤子历史发展的关系,然后概述了光孤子的研究背景,并从能量和平衡的角度重新阐述光孤子的概念,最后对本文所涉及到的研究方法做了详细的解读和评论;(2)本文研究了不均匀光纤系统中的光孤子间的相互作用,相互作用研究对维持信息传输质量有着重要的意义,其方程模型是高阶的非线性薛定谔方程,模型中涉及到三阶色散、自陡峭效应和脉冲间拉曼散射,当自陡峭效应和脉冲间拉曼散射的系数相等时,方程简化为广田方程。通过分步傅里叶方法发现相互作用强烈依赖于频率间隔,而通过双线性方法获得的双孤子解,其频率并不同步,当对系统进行高斯色散管理时,不同步的两孤子轨迹相互作用并产生了新颖的双周期振荡现象。如果把三阶色散调制为余弦轮廓,可以进一步获得多周期振荡现象,控制三阶色散的平移还可以实现发射角的改变,从而实现对光孤子速度的调控;(3)本文研究了光纤激光器系统中的非线性现象,其方程模型是标准金兹堡-朗道方程,通过修正双线性方法,发现了类dromion结构,并对其对称性进行了详细的讨论,类dromion结构的对称性可以分为时空分布对称性和前后沿对称性,这些对称性源自色散和非线性项在传播空间方向上的不均匀分布。另外,本文还讨论了类dromion结构对色散损耗微扰的稳定性,当色散损耗经受微扰而产生增益,类dromion结构产生振荡现象,通过增强双线性中的外部修正效应,可以观察到单类dromion结构演化为双类dromion结构,由此在色散损耗不稳定的情况下,修正参数所起的作用是控制两个虚类dromion结构的干涉程度;(4)本文研究了光纤激光器系统中的超短脉冲传输,超短脉冲研究无论对工业应用还是科学研究都有着重要的意义,其方程模型是高阶金兹堡-朗道方程,本文提出一种基于双线性方法扩展出来的不对称表象方法首次获得了该方程的单孤子解,并利用分步傅里叶方法模拟出单孤子传输,验证理论的正确性,另外,施加10%的振幅微扰,发现单孤子传输是稳定的;