【摘 要】
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设G是一个无向连通图,V（G）和E（G）分别是图G的顶点集和边集.第一类Zagreb离心率指标定义为ξ1（G）=∑u∈V（G）eG2（u）,第二类Zagreb离心率指标定义为ξ2（G）=∑uv∈E（G）eG（u）eG（v）,其中eG（u）表示u点的离心率,即u到G中所有顶点的距离的最大值.Zagreb离心率指标是Zagreb指标的推广,在数学化学中有广泛应用.设C（n,k）表示顶点数为n,圈数为k
【基金项目】
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国家自然科学基金（No.11701102）； 广东省自然科学基金（No.2017A030310441）；
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设G是一个无向连通图,V（G）和E（G）分别是图G的顶点集和边集.第一类Zagreb离心率指标定义为ξ1（G）=∑u∈V（G）eG2（u）,第二类Zagreb离心率指标定义为ξ2（G）=∑uv∈E（G）eG（u）eG（v）,其中eG（u）表示u点的离心率,即u到G中所有顶点的距离的最大值.Zagreb离心率指标是Zagreb指标的推广,在数学化学中有广泛应用.设C（n,k）表示顶点数为n,圈数为k的所有仙人掌图的集合;A（n,m,d）表示顶点数为n,边数为m,直径为d的所有二部图的集合.在本文中,我们给出了在C（n,k）中,Zagreb离心率指标的下界,并且刻画了相对应的极图;同时我们也确定C（n,k）中,Zagreb离心率指标最大的极图,其中0≤k≤[n-1/2]最后,本文还给出了在A（n,m,d）中,第二类Zagreb离心率指标的下界,并刻画了相对应的极图.
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