非线性Schrödinger方程的聚集峰的束缚态

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在本文中,我们考虑以下非线性Schr(o)dinger方程-ε2△u+u=Q(x)|u|p-2u,x∈RN,u∈H1(RN),其中ε是一个很小的正参数,N≥2,当N=2时,2<p<∞;当N≥3时,2<p<2N/N-2.我们证明:当ε充分小以及Q(x)满足某些特定的条件时,这个问题存在峰聚集的变号(有节点的)半经典束缚态解.此外,当ε→0+时,这种类型解的个数也将会趋于无穷.
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