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本文研究了有限射影空间中t-blocking集，caps中元素个数的上界值。用比较初等的新方法改进了一些定理的结果，还证明了一些新的精确值和上界值。我们的主要结果是在本文的第3章和第4章，其中第4章关于caps的研究是我们工作的重点所在。在第3章里，我们主要研究的是平面t-blocking集，其中对给出了t-blocking集的一个上界值的Bruen-Thas定理进行了改进和推广。在第4章，我们主要讨论了caps元素个数的上界值。本文用比较初等的方法直接计算了上界值。