1979年，P. Erdios等人刻画了2可选择图并提出猜想：每一个平面图都是5可选择的，且存在着不是4可选择的平面图。1993年，Voigt成功地构造出了不是4可选择的平面图。随后，Thomassen证明了每一个平面图都是5可选择的。由此，自然产生这样一个问题：哪些平面图是4可选择的，哪些平面图是3可选择的?1996年，Gutner证明了这个问题是NP困难的。最近，Mickaёl Montassier提出：哪些条件能保证每个平面图都是3可选择的?因此，寻找平面图是3或4可选择的充分条件成为图的染色理论中的一个重要研究课题。本文关注平面图的3可选择性。 本文在前人的工作基础上继续研究平面图的3可选择性问题，证明了： (1)每一个不含4，5，9圈且任意两个三角形距离至少为3的平面图是3可选择的。 (2)每一个不含4，6，8，9圈的平面图是3可选择的。 (3)每一个不含4，7，8，9圈的平面图是3可选择的。